Митрицэ родился 8 февраля 1995 в Крайова, Румыния. Свою профессиональную карьеру начал в 2011 «Газ Метан Северин», а уже год спустя пришло предложение от «Вииторул Констанца».

В сезоне 2012-13 провел шесть месяцев в аренде в «Стяуа» Бухарест U-23, за которую играл, в основном, в Юношеской лиге УЕФА. После этого вернулся в команду из Констанцы, где и оставался до лета 2015, насчитав 51 матч, 7 голов и 9 результативных передач.

«Пескара» стала новым вызовом в его карьере и так он впервые собрал чемоданы для поездки в Италию.

Там он значительно помог своей новой команде выйти в Серию А. Всего в составе «Пескары» он записал в актив 37 поединков, 2 гола и 6 голевых передач.

В июле 2017 игрок вернулся на родину, где выступал за «Университатя Крайова», вначале на правах аренды, а затем клуб подписал его на постоянной основе.

За два с половиной сезона Митрицэ принял участие в 60 матчах, забил 29 голов, 11 раз ассистировал, приобрел репутацию одного из лучших футболистов Румынии и завоевал Кубок страны в 2017-18, забив, к тому же, в финале.

Его выступления привлекли интерес многих серьезных клубов мира, но наиболее реальное предложение поступило от «Нью-Йорк Сити» в феврале 2019.

Американская команда заплатила за него почти восемь миллионов евро, чтобы пригласить его на другой конец Атлантического океана и подписала с ним контракт по правилу назначенного игрока.

Митрицэ сразу адаптировался и начал демонстрировать свои способности на стадионе. Сыграл в 49 матчах, забил 18 голов, отдал 7 результативных передач и в октябре 2020, во время пандемии был арендован в «Аль-Ахли», чтобы быть ближе к своей семье.

В Саудовской Аравии он пробыл один сезон, провел 30 поединков, отметился 4 голами и 5 голевыми пасами.

Параллельно Митрицэ является игроком сборной Румынии, за которую он сыграл 13 раз и забил 2 гола. До этого он прошел все этапы юниорских и юношеских команд своей страны.