Диего Бисевар родился 8 марта 1988 в Амстердаме, в семье выходцев из Суринама. Начал играть в футбол в возрасте 5 лет, когда записался в любительский клуб ДВС. Уже через год мальчик стал воспитанником знаменитой академии «Аякса», где он пробыл до 1999, затрудняясь придать своему таланту ту форму, которую требовал от него тренер столичного клуба.

Поиграв за ДВС и «Телстар», он перешел в «Фейеноорд» в 2001. Там он нашел свое место, возмужал, наслаждался футболом и раскрыл свой талант. В 2004 Диего подписал первый профессиональный контракт и дебютировал первой команде в последнем туре сезона, когда Рууд Гуллит выпустил его в победном матче против «Де Хааг» (6-3).

За «Фейеноорд» он играл до 2012, побывав в аренде в «Хераклес» (2006-07 – 26 матча, 2 гола) и «Де Графсхап» (2007-08, 12 матчей).

По окончании контракта Бисевар покинул голландский клуб, проведя за «Фейеноорд» 108 поединков и забив 18 голов. Следующим пунктом назначения стал турецкий «Кайсериспор», где он пробыл четыре года, что в очередной раз подтверждает тот факт, что футболист привязывается к командам, которые в него верят. В Турции он сыграл 116 матчей и забил 18 голов. Там он выступал вместе с Александросом Дзиолисом в течение 6 месяцев в сезоне 2013-14, а в «Фейеноорде» его одноклубником был Гарри Родригес.

Диего поиграл за все юношеские и молодежные сборные Голландии, а также за вторую национальную сборную своей страны. Весной 2021 футболист решил играть за национальную сборную Суринама, членом которой остается на сегодняшний день.