Каргас родился 9 декабря 1994 в Килкис. Проходил своё футбольное становление в «Кавале», с которой и подписал первый профессиональный контракт в июле 2011. В 2012-13 провёл первый полноценный сезон на взрослом уровне в чемпионате Футбольной лиги, сыграв 20 матчей и забив один гол.

На следующий год перешёл в «Фостирас», в котором провёл всего шесть месяцев и затем перебрался в Патры, где стал футболистом «Панахаики». Пробыл в команде из Ахайи 1,5 сезона, принял участие в  48 матчах и, в сущности, заработал повышение в Суперлигу.

Такой шанс ему предоставил «Платаниас». Каргас прекрасно освоился на самом высоком уровне в греческом футболе. За 18 месяцев он 26 раз надевал футболку критской команды и даже забил два гола.

Летом 2017 он стал свободным агентом и «Паниониос» снова сделал его жителем Афин. Его пребывание в составе «красно-голубых» оказалось непродолжительным, так как в феврале 2018 поступило предложение из Белоруссии. «Динамо» Брест предоставило ему возможность попробовать свои силы за границей.

Там он оставался один год, провёл  26 матчей, завоевал Кубок и Суперкубок страны и в январе 2019 решил вернуться на родину, в ПАС Янина. За первые  шесть месяцев после возвращения в Грецию он сыграл   11 поединков и летом поехал в Болгарию. Каргас был арендован в «Лефски» Софию, за который сыграл 29 матчей в сезоне 2019-20.

После этого вернулся в Янина и закрепился там. Всего за ПАС он насчитывает 73 матча и 6 голов. После прошлого великолепного сезона, который он провёл, ΠΑΟΚ решил доверить ему место в обороне.

Каргас станет игроком ΠΑΟΚ на последующие три года.

Добро пожаловать, Яннис!