Буке родился 29 января 1977 в Амиан, Франция. Кроме судейства, он также еще занимается торговым представительством. Начал карьеру в 2005 во второй французской лиге и в 2008 получил повышение до Лиги 1.

С 2011 входит в список арбитров ФИФА, участвуя в матчах турниров УЕФА и товарищеских встречах национальных команд. 21 июля того же года впервые обслуживал поединок 2-го отборочного раунда Лиги Европы, в котором «Сараево» победил дома «Эребро» 2-0.

10 декабря 2014 судил матч групповой стадии лиги чемпионов «Порту»-«Шахтер» и с тех пор не раз назначался на стыковые матчи Лиги Европы.

Буке уже встречался с «Двуглавым». Француз был резервным арбитром в противостоянии между ПАОК и ЦСКА в Москве в 1/16 финала Лиги Европы, завершившемся 1-1. Тогда дальше прошли россияне благодаря победе 0-1 на «Тумбе».

ΠΑΟΚ возвращается в Москву семь лет спустя и по невероятному совпадению на его пути снова окажется Буке.

Помогать ему в столице будут его соотечественники Гильом Дебар, Жульен Пацели и резервный судья Жером Мигелгори.