Константинидис родился в г. Коринос, Пиерия и поступил в академию ПАОК в 2008. В составе первой команды он дебютировал в товарищеском матче с белградским «Партизаном» в 2010, а два года спустя совершил свой официальный дебют в поединке с «Пантракикосом» (26/8/2012).

После подписания контракта Димитрис Константинидис сделал следующее заявление на paokfc.gr:

«Это один из самых счастливых дней в моей жизни, один из многих, которые мне подарил ΠΑΟΚ. Я благодарен команде, ее персоналу и, разумеется, Ивану Саввиди за то внимание, которое он оказывает первой команде, а также детско-юношеской школе, воспитанником которой я являюсь.

Желаю, чтобы в течении действия нового контракта осуществились мои мечты в этой команде. Я пришел в ΠΑΟΚ мальчиком и мне были предоставлены все возможности приобрести опыт и стать мужчиной. Я обязан отблагодарить клуб и его болельщиков своей усердной работой, хорошей игрой и, прежде всего, скромностью и любовью, которую я получил. Остальное будет на игровом поле».