Ο Τιεμουέ Μπακαγιόκο γεννήθηκε στις 17 Αυγούστου 1994 στο Παρίσι και ξεκίνησε την ποδοσφαιρική του διαδρομή από την ηλικία των πέντε ετών πριν ενταχθεί στις ακαδημίες της Ρεν στα 13. Ο Γάλλος μέσος ξεχώρισε και στις 24 Αυγούστου του 2013 έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο με την Ρεν σε ένα ματς πρωταθλήματος κόντρα στην Εβιάν.

Τον Ιούλιο του 2014, η Μονακό ξόδεψε 8.000.000 ευρώ για να τον εντάξει στο δυναμικό της. Η μεταγραφή στους Μονεγάσκους ήταν καθοριστική για την καριέρα του. Ο Μπακαγιόκο έγινε ένα από τα βασικά γρανάζια της ομάδας και κατέκτησε το πρωτάθλημα Γαλλίας το 2016-17, ενώ παράλληλα την ίδια σεζόν συνέβαλε σημαντικά στην εντυπωσιακή πορεία της ομάδας μέχρι τα ημιτελικά του UEFA Champions League. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στη Μονακό κατέγραψε 92 συμμετοχές, πέντε γκολ και μία ασίστ.

Το καλοκαίρι του 2017, η Τσέλσι έβγαλε από τα ταμεία της 40.000.000 ευρώ για να τον κάνει δικό της, με τη μεταγραφή να είναι η δεύτερη πιο ακριβή στην ιστορία του συλλόγου μέχρι εκείνη τη στιγμή. Ο Μπακαγιόκο με τους «Μπλε» είχε 43 εμφανίσεις, σκόραρε τρεις φορές και μοίρασε τρεις ασίστ, ενώ κατέκτησε επίσης το FA Cup.

Μετά την Τσέλσι, ο Μπακαγιόκο παραχωρήθηκε δανεικός στη Μίλαν για τη σεζόν 2018-19, όπου αγωνίστηκε σε 42 αγώνες, σημειώνοντας ένα γκολ και μοιράζοντας μία ασίστ. Το 2019-20 επέστρεψε στη Μονακό, καταγράφοντας 23 συμμετοχές, ένα γκολ και δύο ασίστ, ενώ την επόμενη σεζόν, παραχωρήθηκε δανεικός στη Νάπολι, σημειώνοντας 44 συμμετοχές, δύο γκολ και δύο ασίστ.

Τη σεζόν 2021-22 επέστρεψε ξανά στη Μίλαν με νέο δανεισμό, αγωνίστηκε σε 18 αγώνες και κατέκτησε το πρωτάθλημα Ιταλίας.

Την περασμένη σεζόν ο Μπακαγιόκο επέστρεψε στην Γαλλία για λογαριασμό της Λοριάν μετρώντας 21 συμμετοχές, δύο γκολ και μία ασίστ.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Μπακαγιόκο φόρεσε τη φανέλα της εθνικής ομάδας της Γαλλίας, καταγράφοντας μία συμμετοχή το 2017, ενώ παράλληλα έχει αγωνιστεί σε όλες τις εθνικές νέων της χώρας του.