Ο Σέρχιο Πένια γεννήθηκε στις 28 Σεπτεμβρίου 1995 στη Λίμα του Περού. Ξεκίνησε την καριέρα του στις ακαδημίες της Αλιάνζα Λίμα, όπου έκανε και το επαγγελματικό του ντεμπούτο το 2012 στην ηλικία των 16. Με την Αλιάνζα Λίμα κατέγραψε 22 συμμετοχές και τρεις ασίστ πριν μετακομίσει στην Ισπανία το 2013, για λογαριασμό της Γρανάδα.

Στη Γρανάδα, ο Πένια αγωνίστηκε με τη δεύτερη ομάδα, μετρώντας 38 συμμετοχές και πέντε γκολ, ενώ με την πρώτη ομάδα στη LaLiga αγωνίστηκε σε 19 αγώνες, σκόραρε μία φορά και μοίρασε τρεις ασίστ. Κατά τη διάρκεια της θητείας του στην Ισπανία, παραχωρήθηκε δανεικός στην προηγούμενη ομάδα του Αλιάνζα Λίμα αλλά και στη Ουνιβερσιδάδ Σαν Μαρτίν τη σεζόν 2016-17.

Το 2018, ο Περουβιανός μέσος επέστρεψε στην Ευρώπη, ξανά με τη μορφή δανεισμού, αυτή τη φορά για λογαριασμό της Τοντέλα. Στην Πορτογαλία, κατέγραψε 38 συμμετοχές ένα γκολ και πέντε ασίστ.

Ένα χρόνο αργότερα ο Πένια εντάχθηκε στη ολλανδική Έμμεν, όπου καθιερώθηκε ως βασικός μέσος. Στην Ολλανδία έμεινε για δύο σεζόν, αγωνίστηκε σε 60 παιχνίδια, σημειώνοντας 11 γκολ και μοιράζοντας 6 ασίστ.

Το 2021, υπέγραψε με τη Μάλμε, όπου είχε μία εξαιρετική πορεία, σε διάστημα τεσσάρων σεζόν. Με τη σουηδική ομάδα αγωνίστηκε σε 119 αγώνες, σημειώνοντας πέντε γκολ και μοιράζοντας οκτώ ασίστ, αποτελώντας βασικό γρανάζι της μεσαίας γραμμής. Κατά τη διάρκεια της θητείας του, συνέβαλε καθοριστικά στην κατάκτηση τριών πρωταθλημάτων (2021, 2023, 2024), καθώς και δύο Κυπέλλων Σουηδίας, το 2022 και το 2024.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Πένια είναι μέλος της εθνικής ομάδας του Περού από το 2017, μετρώντας 47 συμμετοχές και τέσσερα γκολ.