Ο Ματέους Βιετέσκα γεννήθηκε στις 11 Φεβρουαρίου 1997 στη Βαρσοβία της Πολωνίας. Ξεκίνησε την καριέρα του στις ακαδημίες της Λέγκια Βαρσοβίας και έκανε το ντεμπούτο του με την πρώτη ομάδα το 2014 στον τελικό του Σούπερ Καπ Πολωνίας κόντρα στην Ζάβιτσα Μπίντγκοζ. Στα πρώτα του χρόνια, δόθηκε δανεικός σε αρκετές ομάδες για να αποκτήσει εμπειρία.

Το 2017, μετακόμισε στην Γκόρνικ Ζάμπρζε, όπου είχε την πρώτη του γεμάτη σεζόν ως βασικός αμυντικός, καταγράφοντας 42 συμμετοχές και επτά γκολ. Οι εξαιρετικές του εμφανίσεις τράβηξαν την προσοχή της Λέγκια Βαρσοβίας, η οποία τον επανέφερε στο ρόστερ της το 2018.

Στη Λέγκια Βαρσοβίας, ο Βιετέσκα έγινε βασικό στέλεχος της άμυνας και αγωνίστηκε για πέντε σεζόν, καταγράφοντας συνολικά 150 συμμετοχές, οκτώ γκολ και τέσσερις ασίστ. Κατά τη διάρκεια της θητείας του, κατέκτησε τρία πρωταθλήματα Πολωνίας, καθιερώνοντας τον εαυτό του ως έναν από τους κορυφαίους αμυντικούς της Ekstraklasa.

Το καλοκαίρι του 2022, η Κλερμόν τον έκανε δικό της. Στη Ligue 1 έμεινε για ένα χρόνο, κατέγραψε 37 παιχνίδια, ένα γκολ και δύο ασίστ, αποδεικνύοντας την ικανότητά του να αγωνιστεί σε υψηλό επίπεδο.

Τον Αύγουστο του 2023 η Κάλιαρι έβγαλε απο τα ταμεία της 5.000.000 ευρώ και έκανε τον Πολωνό κεντρικό αμυντικό κάτοικο Ιταλίας. Στη Serie A κατέγραψε 28 συμμετοχές και δύο ασίστ.

Σε διεθνές επίπεδο, ο Βιετέσκα έχει αγωνιστεί σε όλες τις μικρές εθνικές ομάδες της Πολωνίας, ενώ το 2022 έκανε το ντεμπούτο του με την εθνική ανδρών και μέχρι σήμερα μετράει τέσσερις συμμετοχές.