Ο Οζντόεφ γεννήθηκε στις 5 Νοεμβρίου 1992 στο Γκρόζνι της Ρωσίας. Ξεκίνησε από τις ακαδημίες της Άνγκουστ, έφτασε στην δεύτερη ομάδα της Αχμάτ Γκρόζνι πριν μετακομίσει στην Λοκομοτίβ Μόσχας, όπου ήρθε και το επαγγελματικό του ντεμπούτο.

Στη Μόσχα παρέμεινε για πέντε χρόνια και μέτρησε 68 συμμετοχές, τρία γκολ και πέντε ασίστ. Τον Ιούλιο του 2014 η Ρουμπίν Καζάν τον έκανε δικό της με τη μορφή δανεισμού και τον απέκτησε με κανονική μεταγραφή ένα χρόνο αργότερα. Έμεινε για τέσσερις σεζόν και έπαιξε σε 104 αγώνες, σκόραρε εννιά γκολ και μοίρασε εννιά ασίστ.

Το 2017 η Ρουμπίν Καζάν τον παραχώρησε δανεικό στην ομάδα που έκανε τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα. Στην Αχμάτ Γκρόζνι έπαιξε για ένα εξάμηνο πριν φύγει για τον πιο σημαντικό σταθμό της μέχρι τότε καριέρας του.

Η Ζενίτ συμφώνησε με την Ρουμπίν Καζάν κι έφερε τον Οζντόεφ στην Αγία Πετρούπολη. Σε πέντε χρόνια κατέκτησε, τέσσερα πρωταθλήματα, ένα κύπελλο και δύο Super Cup. Έπαιξε σε 116 αγώνες, σκόραρε οκτώ γκολ και έδωσε 13 ασίστ.

Τον Ιούλιο του 2022 έμεινε ελεύθερος κι έφυγε για πρώτη φορά στην καριέρα του εκτός Ρωσίας. Συμφώνησε με την Φατίχ Καραγκιουμριούκ και μετακόμισε στην Τουρκία. Έπαιξε σε 34 παιχνίδια, σκόραρε πέντε γκολ και μοίρασε έξι ασίστ.

Ο Μαγκομέντ Οζντόεφ έχοντας περάσει από τα κλιμάκια των μικρών εθνικών ομάδων της Ρωσίας, έκανε το ντεμπούτο του με την Ανδρών τον Σεπτέμβριο του 2014, υπό τις οδηγίες του Φάμπιο Καπέλο κι έκτοτε έχει καταγράψει 34 συμμετοχές, τέσσερα γκολ και δύο ασίστ.